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已知函數f(x)＝的定義域為集合A，函數g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域為集合B.
(1)當m＝3時，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數m的值．
（1）{x|3≤x≤5}（2）8
A＝{x|－1＜x≤5}，
(1)當m＝3時，B＝{x|－1＜x＜3}，
則∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1＜x≤5}，A∩B＝{x|－1＜x＜4}，
故4是方程－x2＋2x＋m＝0的一個根，
∴有－42＋2×4＋m＝0，解得m＝8.
此時B＝{x|－2＜x＜4}，符合題意．
因此實數m的值為8.
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A．B．C．D．

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