已知曲線y=2sin(x+
π
4
)cos（
π
4
-x）與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|
p3p5
|等于（　�。�
分析：將y=2sin(x+
π
4
)cos（
π
4
-x）化為y=1+sin2x，可求得其周期，作出其圖象，可知|
p3p5
|=T，從而可得答案．
解答：解：∵x+
π
4
+（
π
4
-x）=
π
2
，
∴y=2sin(x+
π
4
)cos（
π
4
-x）
=2cos2(
π
4
-x)
=1+cos（
π
2
-2x）
=1+sin2x，其圖象如下，

由圖象可知，|
p3p5
|=T=
2π
2
=π，
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查作圖與理解應用的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=2sin（x+
π
4
）cos（
π
4
-x）與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|
P1P5
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=2sin(x+
π
4
)cos(
π
4
-x)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|P1P2|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知曲線y=2sin（x+數(shù)學公式）cos（數(shù)學公式）與直線y=數(shù)學公式相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|數(shù)學公式|等于


  1. A.
    π
  2. B.
    2π
  3. C.
    3π
  4. D.
    4π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=2sin(x+
π
4
)cos（
π
4
-x）與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|
p3p5
|等于（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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