求值:
(1)
A
4
5
+
A
4
6
A
4
6
+
C
4
6

(2)
C
5-n
n
+
C
9-n
n+1
分析:(1)利用組合數(shù)公式和排列數(shù)公式,把
A
4
5
+
A
4
6
A
4
6
+
C
4
6
轉(zhuǎn)化為
5×4×3×2+6×5×4×3
6×5×4×3+
6×5
2×1
,由此能夠求出結果.
(2)由
C
5-n
n
+
C
9-n
n+1
,得
0≤5-n≤n
0≤9-n≤n+1
,解得,4≤n≤5.因為n∈N*,所以n=4或n=5,由此能求出結果.
解答:解:(1)
A
4
5
+
A
4
6
A
4
6
+
C
4
6

=
5×4×3×2+6×5×4×3
6×5×4×3+
6×5
2×1

=
120+360
360+15

=
96
77

(2)∵
C
5-n
n
+
C
9-n
n+1
,
0≤5-n≤n
0≤9-n≤n+1
,
解得,4≤n≤5.
∵n∈N*∴n=4或n=5,
當n=4時,原式=C41+C55=5.
當n=5時,原式=C50+C64=16.
點評:本題主要考查了排列數(shù)和組合數(shù)的性質(zhì),解題的關鍵是根據(jù)已知得到n的值,屬于基礎試題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)等差數(shù)列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn=54,求n的值;

(2)在等差數(shù)列{an}中,已知a3+a45=200,求S47;

(3)在等差數(shù)列{an}中,若a5+a10+a13+a16+a21=20,求S25.

   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案