11．已知集合A={x|-1≤x≤a}，B={y|y=3x-2，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 B=[-5，3a-2]，a≥-1．對a分類討論可得：-1≤a＜1時，1≤a時，化簡利用集合之間的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵集合A={x|-1≤x≤a}，B={y|y=3x-2，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，
∴B=[-5，3a-2]，a≥-1．
①-1≤a＜1時，C=[0，1]，∵C⊆B，∴1≤3a-2，解得a≥1，∴a∈∅．
②1≤a時，C=[0，a2]，∵C⊆B，∴a2≤3a-2，解得1≤a≤2，
綜上可得：1≤a≤2．

點評 本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)、元素與集合之間的關(guān)系，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義Max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a（a≥b）\\ b（a＜b）\end{array}$設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}|x|≤2\\|y|≤2\end{array}$，z=Max{4x+y，3x-y}，則z的取值范圍為（　　）
A．-7≤z≤8B．-7≤z≤10C．8≤z≤10D．0≤z≤10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知圓C的圓心C（1，2），且圓C與x軸相切，過原點O的直線與圓C相交于P、Q兩點，則$\overrightarrow{OP}$$•\overrightarrow{OQ}$的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（1，$\frac{3}{2}$），且左焦點為F1（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A、B，P為橢圓C上一動點，PA，PB分別交直線x=4于點D、E．
（1）求D、E兩點縱坐標(biāo)的乘積；
（2）若點N（$\frac{3}{2}$，0），試判斷點N與以DE為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知：x∈（0，$\frac{1}{2}$），則$\frac{2}{x}$+$\frac{9}{1-2x}$的最小值為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．己知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1-a，則f（x1），f（x2）的大小關(guān)系為f（x1）＜f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．給出下列5個關(guān)系：①{0}∈{0，1，2}；②∅?{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤1∈{x|x⊆{1，2}}，其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)點A1（-$\sqrt{2}$，0）和點A2（$\sqrt{2}$，0），直線A1M、A2M相交于點M，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．設(shè)M的軌跡為C，過點F（1，0）作直線l交C于P、Q兩點．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）求|PQ|的最小值；
（3）是否存在點N，使得以線段PQ為直徑的圓過該定點，若存在，求出定點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（其中ω＞0），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)是$\frac{π}{6}$．
（1）求y=f（x）的最小正周期及對稱軸；
（2）若x∈$[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}]$，函數(shù)$g（x）={[f（x+\frac{π}{2}）]^2}$-af（x）+1的最小值為0．求a的值．

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