已知兩正數
滿足
，求
的最小值.
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第三學期贏在暑假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業(yè)要建造一個容積為18m3，深為2m的長方體形無蓋貯水池，如果池底和池壁每平方米的造價分別為200元和150元，怎樣設計該水池可使得能總造價最低？最低總造價為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知小矩形花壇ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，現要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m2，AN的長應在什么范圍內？
(2)M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最��？若存在，求出這個最小面積及相應的AM，AN的長度；若不存在，說明理由．
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.
變形為
，而
，因此對于
不能用基本不等式
（當
時“=”成立），∴可以考慮函數
在
上的單調性，易得
在
，∴
，當且僅當
時，“=”成立，即
.
，∵
，
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數
都有
.
的最大值為 
滿足
，則
的最小值為__________.
＋
的最大值．