A. | \frac{1}{2} | B. | -\frac{\sqrt{2}}{2} | C. | \frac{\sqrt{2}}{2} | D. | -\frac{1}{2} |
分析 把sin2α代入1-sin2α,利用二倍角的正弦函數(shù)公式,以及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡,開方即可求出sinα-cosα的值.
解答 解:∵sin2α=\frac{1}{2},
∴1-sin2α=1-2sinαcosα=\frac{1}{2},即sin2α-2sinαcosα+cos2α=\frac{1}{2},
∴(sinα-cosα)2=\frac{1}{2},
∵α∈(0,\frac{π}{4}),
∴sinα<cosα,即sinα-cosα<0,
則sinα-cosα=-\frac{\sqrt{2}}{2},
故選:B.
點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{{\sqrt{3}}}{3} | B. | \frac{{2\sqrt{3}}}{3} | C. | \sqrt{3} | D. | \frac{{\sqrt{3}}}{6} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | an=2•2{\;}^{\frac{n(1+n)}{2}} | B. | an=2{\;}^{\frac{n(1+n)}{2}} | C. | an=2•2{\;}^{\frac{n(1+n)}{2}}-1 | D. | an=2n |
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