若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在（0，1）內有極小值，則（　　）
A、b＞0
B、b＜1
C、0＜b＜1
D、b＜
1
2
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：首先求出函數(shù)的導數(shù)，然后令導數(shù)為零，求出函數(shù)的極小值點，最后確定b的范圍．
解答： 解：由題意得b＞0，
又f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，則x=±
b
，
由于x=
b
處附近導數(shù)左負右正，則為極小值點，
又函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內有極小值，
∴0＜
b
＜1，
∴b∈（0，1），
故選C．
點評：本題考查運用函數(shù)的導數(shù)求解函數(shù)的極值問題，同時考查了運算的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）求∁RA，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|-1＜x＜8，x∈Z}，（∁RA）∩C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將圖中陰影部分可用交、并、補運算表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f'（x）＞f（x），則f（2011）與f（2009）e2的大小關系為（　　）
A、f（2011）＜f（2009）e2
B、f（2011）=f（2009）e2
C、f（2011）＞f（2009）e2
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|y=
x2-4
}，B={y|y=x2-1}，則∁RA∪B=（　　）
A、（-2，+∞）
B、[-2，+∞）
C、（-1，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥a
，若2x-y的最大值為-1，則a=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個幾何體的三視圖如圖（其中正視圖中的圓弧是半圓）所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、92+24π
B、82+14π
C、92+14π
D、82+24π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（1-x），
（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象；
（2）寫出函數(shù)的單調區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={x|x2-3x＜0}，N={x|y=
x-2
}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（0，3）
D、（-∞，2）

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