10．如圖：已知$\overrightarrow{OC}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$，若$\overrightarrow{OP}$的終點P在△OBC的邊界及內(nèi)部，且$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$則x、y滿足的條件為（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-2x-1≤0}\end{array}}\right.$
C．$\left\{{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{2y-x-1≤0}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤0}\\{0≤y≤1}\\{y-2x-1≤0}\end{array}}\right.$

分析 用$\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$表示出$\overrightarrow{OP}$，根據(jù)P點位置得出x，y的關(guān)系．

解答 解：$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$=-2x$\overrightarrow{OC}$+y$\overrightarrow{OB}$，
∵若$\overrightarrow{OP}$的終點P在△OBC的邊界及內(nèi)部，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0≤-2x≤1}\\{0≤y≤1}\\{0≤-2x+y≤1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤0}\\{0≤y≤1}\\{y-2x-1≤0}\end{array}\right.$，
故選D．

點評 本題考查了平面向量的基本定理，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左．右焦點，直線l與橢圓相交于A、B兩點，
（1）線段AB的中點為（1，$\frac{1}{2}$），求直線l的方程；
（2）直線l過點F1，三角形ABF2內(nèi)切圓面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，則曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{{4{{sin}^2}θ}}=1$與曲線$\frac{x^2}{{9-4{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{4}=1$的（　　）
A．離心率相等B．焦距相等C．虛軸長相等D．頂點相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ 2x-y≤0\end{array}\right.$，若y≥k（x+2）恒成立，則實數(shù)k的最大值是（　�。�
A．-1B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：
     年份x20112012201320142015
儲蓄存款y（千億元）567810
（1）求y關(guān)于x的回歸方程$\widehat{y}$=＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞b^$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）用所求回歸方程預測該地區(qū)2016年的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{y}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{n}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\overline$$\overline{x}$
（提示：設(shè)時間代號t=x-2010）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=x7-ax5+bx3+cx+2，若f（-3）=-3，則f（3）=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某校高三數(shù)學備課組為了更好的制定二輪復習的計劃，開展了試卷講評后效果的調(diào)研，從上學期期末數(shù)學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關(guān)”，出了錯誤的同學認為“不過關(guān)”．現(xiàn)隨機抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：
期末分數(shù)段（0，60）[60，75）[75，90）[90，105）[105，120）[120，150]
人數(shù)510151055
“過關(guān)”人數(shù)129734
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為期末數(shù)學成績不低于90分與測試“過關(guān)”是否有關(guān)？說明你的理由．
分數(shù)低于90分人數(shù)分數(shù)不低于90分人數(shù)合計
過關(guān)人數(shù)121426
不過關(guān)人數(shù)18624
合計302050
（2）在期末分數(shù)段[105，120）的5人中，從中隨機選3人，記抽取到過關(guān)測試“過關(guān)”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.025
k2.0722.7063.8415.024
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=e|x-a|（a為常數(shù)）．若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（+∞，1）C．（+∞，2）D．（+∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.8，現(xiàn)播種了100粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種3粒，補種的種子數(shù)記為X．
（1）求X=30的概率（只列式即可）；
（2）求隨機變量X的數(shù)學期望．

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