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已知M是正四面體ABCD棱AB的中點，N是棱CD的中點，則下列結論中，正確的個數有（　�。�
（1）MN⊥AB；
（2）VA-MCD=VB-MCD；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）CM與AN是相交直線．
A．1個B．2個C．3個D．4個
（1）連接CM、DM
∵正△ABC中，M為AB的中點
∴CM⊥AB
同理DM⊥AB，結合MC∩MD=M
∴AB⊥平面CDM，而MN⊆平面CDM
∴MN⊥AB，故（1）是正確的；
（2）棱錐A-MCD與棱錐B-MCD的底面均為三角形MCD，
由（1）得AB⊥平面CDM，
且M為AB的中點，
則棱錐A-MCD與棱錐B-MCD的高AM=BM
故VA-MCD=VB-MCD；
故（2）正確；
（3）由（1）的證明知：AB⊥平面CDM
∵AB?平面ABN
∴平面ABN⊥平面CDM，故（3）正確；
（4）CM∩平面ACD=C
AN?平面ACD且C∉AN．
故CM與AN是異面直線
綜上所述，正確的命題為（1）（2）（3）
故選C
練習冊系列答案
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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，并且總是保持AP與BD1垂直，則動點P的軌跡為______．

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2
．等邊三角形ADB以AB為軸運動．當CD=______時，面ACD⊥面ADB．

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（2）證明：平面BDE⊥平面PBC．

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（1）求證：EF∥面PAD；
（2）若PA⊥平面ABCD，求證：面EFG⊥面ABCD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（Ⅰ）求證：平面EFG⊥平面PDC；
（Ⅱ）求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求證：
（1）平面AMD∥平面BPC；
（2）平面PMD⊥平面PBD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

空間中點A（1，-2，3）在坐標平面yoz上的投影的坐標是______．

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