已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解：（1）由（≠0）為奇函數(shù)，
∴，代入得， ………………………………………………1分
∴，且在取得極大值2.
∴解得，，∴…………4分
（2）∵，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/a/tdf3v1.gif" style="vertical-align:middle;" />
∴ ………………………………………5分
1°當(dāng)，即時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減；………7分
2°當(dāng)，，∵，∴
∴函數(shù)在上單調(diào)遞減；  ………………………………………………………9分
3°當(dāng)，，令，∵，
∴，解得，結(jié)合，得……11分[來源:Z。xx。k.Com]
令，解得………………………………………12分
∴時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，………13分
綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，無單調(diào)遞增區(qū)間，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為…14分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若曲線過原點(diǎn)的切線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，試求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
若在x=1處取得極值，求a的值；
求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=，.
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域T；
(2)是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.
（I）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若存在，使成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)
（1）求的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) 其中
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 討論的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ()（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求的極值
（2）對(duì)于數(shù)列,   ()
①  證明:
② 考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解，并說明理由

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