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10．設f（x）是定義在R上的周期為3的函數，右圖表示該函數在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2015）+f（2016）=2．

分析 由函數圖象求得函數解析式，然后利用函數的周期性求得答案．

解答 解：由圖可知函數在（-2，1]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，-2＜x≤-1}\\{-2x，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，
∵f（x）是定義在R上的周期為3的函數，
∴f（2015）+f（2016）=f（672×3-1）+f（672×3+0）=f（-1）+f（0）=2+0=2．
故答案為：2．

點評 本題考查函數解析式的求解及常用方法，考查了函數的周期性，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=ex-ax在[3，+∞）單調遞增，則實數a的取值范圍是（-∞，e3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，AC是圓O的直徑，ABCD是圓內接四邊形，BE⊥DE于點E，且BE與圓O相切于點B．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若AB=6，BE=3，求AD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數方程為 $\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，點P（2，-1）在直線l上，求線段|AB|的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=sinx+ex+x2015，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2016（x）=（　�。�
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．小明在學校組織了一次訪談，全體受訪者中，有6人是學生，4人是初中生，2人是教師，5人是乒乓球愛好者，2人是籃球愛好者，根據以上信息可推知，此次訪談中受訪者最少有8人，最多有15人．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，若三棱錐P-ABC的四個頂點在同一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．彭州中學計劃給新高一某班安排一張課表，課表含語文、數學、外語、物理、化學、生物各一節(jié)，共6節(jié)課，要求語文、外語排在前三節(jié)，生物排在最后兩節(jié)，物理、化學不相鄰，則不同的排法共有（　　）
A．40種B．48種C．52種D．60種

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若A（-1，2），B（0，-1），則直線AB的斜率為（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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