【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,坐標(biāo)分別為,,,為線段上一點(diǎn),直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),直線與交于點(diǎn)。
(1)當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí),求直線的方程;
(2)求與面積之和的最小值.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)求出的直線方程后可得的坐標(biāo),再求出的直線方程和的直線方程后可得的坐標(biāo),從而得到直線的直線方程.
(2)直線的方程為,設(shè),求出的直線方程后可得的坐標(biāo),從而可用表示,換元后利用基本不等式可求的最小值.
(1)當(dāng)時(shí),直線的方程為,
所以,直線的方程為①,又直線的方程為②,
①②聯(lián)立方程組得,所以直線的方程為.
(2)直線的方程為,設(shè),
直線的方程為,所以.
因?yàn)?/span>在軸負(fù)半軸上,所以,
= ,.
令,則,(當(dāng)且僅當(dāng)),
而當(dāng)時(shí),,
故的最小值為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取個(gè)家庭,獲得第個(gè)家庭的月收入 (單位:千元)與月儲(chǔ)蓄 (單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,,,.
(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程;
(2)判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫(xiě)為,附:線性回歸方程中, ,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知,y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)回歸直線方程;
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)是上的減函數(shù),,且 f [ f(x)]=16x-3.
(1)求;
(2)若在(-2,3)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),有最大值1,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知單位圓O上的兩點(diǎn)A,B及單位圓所在平面上的一點(diǎn)P,滿足 =m + (m為常數(shù)).
(1)如圖,若四邊形OABP為平行四邊形,求m的值;
(2)若m=2,求| |的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中提到了一種名為“芻甍”的五面體(如圖):面ABCD為矩形,棱EF∥AB.若此幾何體中,AB=4,EF=2,△ADE和△BCF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,則此幾何體的表面積為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和滿足且.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng),,,使這三項(xiàng)恰好構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出,,的關(guān)系;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4—4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線,直線:(為參數(shù)).
(I)寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;
(II)過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線,交于點(diǎn),的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com