10．某醫(yī)學(xué)院將6名大學(xué)生分配到某醫(yī)院的3個科室實習(xí)，每個科室至少1人，則不同的分配方案的種數(shù)是（　　）
A．360B．90C．540D．2160

分析 將6名大學(xué)生分配到某醫(yī)院的3個科室實習(xí)，每個科室至少1人，有3種情況（4，1，1），（3，2，1），（2，2，2），由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：將6名大學(xué)生分配到某醫(yī)院的3個科室實習(xí)，每個科室至少1人，有3種情況（4，1，1），（3，2，1），（2，2，2）
①若為（4，1，1）有C64=15種分組方法，
再將3組分到3個科室，共有15•A33=90種不同的分配方案，
②若為（3，2，1）則有C63C32C11=60種分組方法，
再將3組分到3個科室，共有60•A33=360種不同的分配方案，
③若為（2，2，2）則有$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$=15種分組方法，
再將3組分到3個科室，共有15•A33=90種不同的分配方案
共有90+360+90=540種不同的分配方案，
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的運用，注意先要根據(jù)題意要求，進行分類討論，其次要正確運用分組公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．甲、乙等4名實習(xí)生到某醫(yī)院的內(nèi)科、外科、口腔科3個科室進行實習(xí)，每個科室至少分配1名，且甲不能去口腔科，則不同的分配方案種數(shù)為（　　）
A．54B．36C．24D．18

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1．有甲、乙兩個建材廠，都想投標參加某重點建設(shè)，為了對重點建設(shè)負責(zé)，政府到兩建材廠抽樣檢查，他們從中各取等量的樣品檢查它們的抗拉強度指數(shù)如下：
X110120125130135.2
P0.10.20.40.10.2
Y100115125130145
P0.10.20.40.10.2
其中X和Y分別表示甲、乙兩廠材料的抗拉強度，在使用時要求抗拉強度不低于120，比較甲、乙兩廠材料哪一種穩(wěn)定性較好．

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18．下列結(jié)論能成立的是（　�。�
A．tanα=2且$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{2}$B．tanα=1且cosα=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
C．sinα=1且tanα•cosα=$\frac{1}{2}$D．sinα=$\frac{1}{2}$且cosα=$\frac{1}{2}$

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5．若隨機變量ξ～B（n，0.6），且E（ξ）=3，則P（ξ=1）等于（　�。�
A．3×0.64B．2×0.45C．2×0.44D．3×0.44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若∠B為鈍角，則sinB-sinA的值（　　）
A．大于零B．小于零C．等于零D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將A，B，C，D，E，F(xiàn)，G排成一排，要求A與B相鄰，C與D相鄰，E與F不相鄰，則共有288種不同的排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知Q={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤y}，若向區(qū)域Q內(nèi)隨機投入一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1-2an=2n+1（n∈N*）．
（I）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$•cos（n+1）π，求數(shù)列{bn}的前項和Sn．

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