A為y軸上異于原點(diǎn)O的定點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PA
+
PO
|=2|
PB
|，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出P，A的坐標(biāo)，利用動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PA
+
PO
|=2|
PB
|，化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P（x，y），A（0，a），則
∵動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PA
+
PO
|=2|
PB
|，
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
4x2+(a-2y)2
=|2y|，
∴4x2+a2-4ay=0，
∴點(diǎn)P的軌跡為拋物線．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用向量知識(shí)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，求A(2，
7π
4
)到這條直線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某調(diào)查機(jī)構(gòu)就某單位一千多名職工的月收入進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名，已知抽到的職工的月收入都在[1500，4500）元之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出職工的月收入情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，則該單位職工的月收入的平均數(shù)大約是
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
6
5
πcm3
B、3πcm3
C、
2
3
πcm3
D、
7
3
πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（　　）
A、2+
1+
5
2
π
B、2+
1+2
5
2
π
C、2+(1+
5
)π
D、2+
2+
5
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積等于（　�。�
A、
3+
3
2
B、
3+
2
2
C、
3
2
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、12-πB、12-2π
C、6-πD、4-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)統(tǒng)計(jì)，高三年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)60%．在上次考試中，男、女生數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)分別為115，120，則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的正方體的表面涂上顏色，將其適當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，全部放入不透明的口袋中，攪拌均勻后，從中任取一個(gè)，取出的小正方體表面僅有一個(gè)面涂有顏色的概率是（　�。�
A、
4
9
B、
8
27
C、
2
9
D、
1
27

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同步練習(xí)冊(cè)答案