(本小題滿分13分)

如圖，在矩形木板中，，，在二面角的墻角處圍出一個(gè)側(cè)棱與底面垂直的直三棱柱的儲(chǔ)物倉，其中要求垂直于地面的木板兩邊與墻面貼緊。

（Ⅰ）問應(yīng)怎樣圍才能使儲(chǔ)物倉的容積最大？并求出這個(gè)最大值？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下， 直線AB是否存在點(diǎn)P使得直線CP與平面所成角，若有則找出P點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）設(shè)，，則三棱柱體積。

又，

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，不等式取等號(hào)。

所以，當(dāng)時(shí)，三棱柱體積

（2）當(dāng)時(shí)，為等邊三角形，取的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則

，，，設(shè)，則，；

，，設(shè)平面的法向量，則

，令，得；

，解得

點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，使得直線CP與平面所成角。

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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