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3．已知函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程為x+2y+1=0，則f（2）-2f′（2）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-1D．$-\frac{1}{2}$

分析 先將x=2代入切線方程可求出f（2），再由切點處的導數為切線斜率可求出f'（2）的值，最后代入即可．

解答 解：由已知切點在切線上，
所以f（2）=-$\frac{3}{2}$，
切點處的導數為切線斜率，
所以f'（2）=-$\frac{1}{2}$，
所以f（2）-2f′（2）=-$\frac{3}{2}$+1=-$\frac{1}{2}$．
故選D．

點評 本題主要考查導數的幾何意義，即函數在某點的導數值等于以該點為切點的切線的斜率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數y=sin（2x+φ），φ∈（0，2π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數z滿足（1+3i）z=10，則z=（　�。�
A．-1-3iB．1+3iC．-1+3iD．1-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知奇函數y=f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（-4.5）=（　�。�
A．-2B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．實數x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{（x-y-1）（2x+y-5）≥0}\\{0≤x≤2}\end{array}}\right.$則$t=\frac{{|{x+y}|}}{x+1}$的取值范圍是[0，5]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知圓C：（x-2）2+y2=3．
（Ⅰ）若過定點（-1，0）且傾斜角α=30°的直線l與圓C相交于A，B兩點，求線段AB的中點P的坐標；
（Ⅱ）從圓C外一點P作圓C的一條切線，切點為M，O為坐標原點，且|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．解關于x的不等式：$\frac{a+1}{x-a}$＞-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列說法中，正確的序號為（　�。�
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{AB}$；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角；
（3）若向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作為平面內所有向量的一組基底
（4）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow$上的投影為|$\overrightarrow{a}$|．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，點（x，y）在映射f：A→B的作用下對應的點是（x-y，x+y），則B中點（3，2）對應的A中點的坐標為$（\frac{5}{2}，-\frac{1}{2}）$．

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