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求下列函數的值域：
（1）y=|x-2|；
（2）y=|x2+1|；
（3）y=|x+2|+|2x+3|．
考點：函數的值域
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：絕對值函數求值域，分類討論后求取值范圍．
解答： 解：（1）y=|x-2|≥0；
則函數y=|x-2|的值域為[0，+∞）．
（2）|x2+1|≥1；
則函數y=|x2+1|的值域為[1，+∞）．
（3）y=|x+2|+|2x+3|=
3x+5，x≥-
3
2
-x-1，-2＜x＜-
3
2
-3x-5，x≤-2
；
則y≥
1
2
．
則函數y=|x+2|+|2x+3|的值域為[
1
2
，+∞）．
點評：絕對值函數求值域，分類討論后求取值范圍．是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）用定義法證明函數f（x）是R上的增函數；
（2）是否存在實數a使函數f（x）為奇函數？若存在，請求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，10}的若干個不同的五元子集滿足：S中的任何兩個元素至多出現在兩個不同的五元子集中，問：至多有多少個五元子集？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log
1
2
（x2-ax+2）
（1）a=3，求函數的定義域和值域．
（2）求實數a的取值范圍，使得f（x）在（3，+∞）上是單調減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且Sn=3n2．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記Tn是數列{bn}的前n項和，若
bn
是
1
an
，
1
an+1
的等比中項，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：x（x-1）＜x（2x-3）+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點．
（Ⅰ）求證：CD⊥面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ABCD⊥平面ADE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

重慶一中高三有理科生高中生1200人，文科生400人，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為N的樣本；已知從文科生中抽取人數為50人，那么N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2}，B={1，3}、{2，3}、{3}、{1，2，3}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個數是
 
．

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