已知函數(shù)過點.
（1）求實數(shù)；
（2）將函數(shù)的圖像向下平移1個單位，再向右平移個單位后得到函數(shù)圖像，設(shè)函數(shù)關(guān)于軸對稱的函數(shù)為，試求的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）由條件即可解出；（2）函數(shù)向下平移1個單位得到，然后關(guān)于軸對稱得到，代入（1）式的即可得到函數(shù)的解析式；（3）設(shè)，故，將不等式在其定義域恒成立的問題，轉(zhuǎn)化二次函數(shù)在時恒成立，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行求解即可得到的取值范圍.
試題解析：（1）由已知，        3分
（2）向下平移個單位后再向右平移個單位后得到函數(shù)，函數(shù)關(guān)于軸對稱的函數(shù)為
        6分
（3）在恒成立
設(shè)則
即：，在時恒成立        8分
令
           11分
或              13分
綜合得：                      14分.
考點：1.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.函數(shù)圖像的平移與對稱變換；3.二次函數(shù)的最值問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過點．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
（3）解不等式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)求不等式的解集：．
(2)求函數(shù)的定義域：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我國西部某省4A級風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復(fù)和加強民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)與第x天近似地滿足（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費近似地滿足（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入（單位千元，1≤x≤30，）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以最低日收入的20％作為每一天的計量依據(jù)，并以純收入的5％的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品（百臺），總成本為（萬元），其中固定成本為2萬元， 每生產(chǎn)1百臺，成本增加1萬元，銷售收入（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該廠年產(chǎn)多少臺時，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)滿足且．
（1）求證，并求的取值范圍；
（2）證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知偶函數(shù)y=f(x)定義域是[－3，3]，當(dāng)時，f(x)=－1.

（1）求函數(shù)y=f(x)的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f(x)的圖象，并利用圖象寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對任意，都有，當(dāng)時， 
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問：在時 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式

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