設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為________ ______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)出點(diǎn)F(C,0)根據(jù)題意過，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線：

，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311165171094978/SYS201304131117350234324717_DA.files/image006.png">的坐標(biāo)分別是（a,0）(-a,0)則恰好在以為直徑的圓上，|OP|=a,即，故填寫。

考點(diǎn)：雙曲線的方程，離心率

點(diǎn)評(píng)：解決雙曲線的離心率，一般主要是從定義和幾何性質(zhì)入手來分析得到a,b,c的關(guān)系，進(jìn)而求解得到結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題

 

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(14)設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率。

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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，是雙曲線上任意一

點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為

A．9                   B．                 C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江寧波萬里國(guó)際學(xué)校高二下學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A．            B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西南寧二中高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率為      （    ）

    A．2    B．  C． D．

 

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