Question

曲線y=xe^x+1在點（0，1）處的切線方程是（ ）
A．x-y+1=0
B．2x-y+1=0
C．x-y-1=0
D．x-2y+2=0

Answer 1

【答案】分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數(shù)求出在x=0處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=xe^x+1，
∴f'（x）=xe^x+e^x，
當x=0時，f'（0）=1得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線方程為：
y-1=1×（x-0），即x-y+1=0．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．