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一個角為30°，其終邊按逆時針方向轉三周得到的角的度數為
 
．若sin（-
π
2
-α）=-
1
3
，且tanα＜0，那么cos（
3π
2
+α）的值是
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值,弧度與角度的互化
專題：三角函數的求值
分析：直接利用終邊相同的角求解第一空．利用誘導公式求解第二空．
解答： 解：一個為30°，其終邊按逆時針方向轉三周得到的角的度數為：3×360°+30°=1110°．
sin（-
π
2
-α）=-
1
3
，∴cosα=
1
3
，且tanα＜0，α是第四象限角，
cos（
3π
2
+α）=sinα=-
1-cos2α
=-
2
2
3
．
故答案為：1110°；-
2
2
3
．
點評：本題考查誘導公式化簡求值，以及同角三角函數的基本關系式，終邊相同角的表示方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x3+3x2-24x+1單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
∫
1
0
1-(x-1)2
dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x，y滿足等式y2=x，那么
y
x+1
的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓柱底面半徑為r，O是上底面圓心，A、B是下底面圓周上兩個不同的點，母線BC長為3．如圖，若直線OA與BC所成角的大小為
π
6
，則r=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是一個正方體的展開圖，在原來的正方體中，有下列命題：
①AB與EF所在的直線平行；
②AB與CD所在的直線異面；
③MN與BF所在的直線成60°角；
④MN與CD所在的直線互相垂直．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列
5
4
，
10
9
，
17
a+b
，
a-b
25
，…中，有序數對（a，b）可以是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為1，公差為2的等差數列，將數列{an}中的各項排成如圖所示的一個三角形數表，記A（i，j）表示第i行從左至右的第j個數，例如A（4，3）=a9，則A（10，4）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

古希臘畢達哥拉斯學派把3，6，10，15，…這列數叫做三角形數，因為這列數對應的點可以排成如圖所示的三角形，則第n個三角形數為
 
．

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