（滿(mǎn)分14分）已知函數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.
（1）
（2）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。
解：（1）當(dāng)時(shí)，，則，又，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為，因此，切線(xiàn)方程為，即
（2），設(shè)，,則符號(hào)相同。
①若，，
當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞減。
②若，則，即，解得。
當(dāng)時(shí)，，恒成立，即恒成立，因此在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，�？闪斜砣缦拢�




（與符號(hào)一致）







綜上所述：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線(xiàn)y =  +  ．
（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)A（2 ，4）處的切線(xiàn)方程 ；
（2）求曲線(xiàn)的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)處的切線(xiàn)的方程；
（II）設(shè)實(shí)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f ( x ) = x3，f `( x0) =3，則x0的值為（  ）
A．1B．–1C．±1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù),過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則此切線(xiàn)方程為        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，若則_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在 處的切線(xiàn)斜率為，則=      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（II）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案