在△ABC中，a，b，c分別為角A，B,C所對(duì)的邊，a，b，c成等差數(shù)列，且a=2c。
（1）求cosA的值；（2）若△ABC面積為，求b的值

（1）；（2）b=3

解析試題分析：因?yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，所以2b=a+c，又a=2c，所以b=.
(1)=;
(2)因?yàn)椤鰽BC面積為，即，所以b=3.
考點(diǎn)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式，等差數(shù)列。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式，等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)計(jì)算能力有較好考查。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，，
解此三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）在中,內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別是,已知,,求
（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且求邊長(zhǎng)與的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是,且滿足
（1）求的值；
（2）若, ，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且滿足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（Ⅰ）求A的大��；       （Ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為－1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間．(注：≈2.449)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，若。
(1)求角的大�。�
(2)如果，，求，的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角，且
，并且
（1）求角A的大小。
（2）的遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，已知坐標(biāo)原點(diǎn)與頂點(diǎn)B重合，且,,=，且∠A為銳角。（12分）
(1)求角A的大小；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若，頂點(diǎn)A，，求△ABC的面積。

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