若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：先求對任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立時a的取值范圍，再求該范圍的補集即可．
解答：解：命題：存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0的否定為：對任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立，
下面先求對任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立時a的范圍：
①當a=0時，該不等式可化為2x≥0，即x≥0，顯然不合題意；
②當a≠0時，則有
a＞0
△=22-4a2≤0
，解得a≥1，
綜①②得a的范圍為：a≥1，
所以，存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0的a的取值范圍為：a＜1．
故選A．
點評：本題考查一元二次不等式的解法及特稱命題與全稱命題的轉化，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22、對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點   已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）若a=1，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且僅有兩個不動點0、2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點，其中1＜xi＜2（i=1，2，3），求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則x0為f（x）的不動點；已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），則當a=1，b=-2時，f（x）的不動點為
-1，3
-1，3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的不動點．
（1）若函數(shù)f（x）=ax2+bx-2b（a≠0）有不動點（0，0）和（1，1），求f（x）的解析表達式；
（2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）=ax2+bx-2b總有2個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（-x）=-g（x），且g（x）存在（有限的）n個不動點，求證：n必為奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當a=1，b=-2求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
，解關于x的不等式g[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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