用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的較小值．設(shè)f（x）={2x-1，
1x
}（x＞0），則f（x）的最大值為
1
1
．
分析：利用新定義，化簡(jiǎn)函數(shù)，分別確定函數(shù)的值域，即可求得f（x）的最大值．
解答：解：由題意，f（x）=
2x-1，0＜x≤1
1
x
，x＞1

∵0＜x≤1時(shí)，2x-1∈（-1，1]；
x＞1時(shí)，
1
x
∈（0，1）
∴f（x）的最大值為1
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查函數(shù)的最大值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果，A種糖果每箱可獲利潤(rùn)40元，B種糖果每箱可獲利潤(rùn)50元．其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序．下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時(shí)間（單位：min）．
混合 烹調(diào) 包裝
A 1 5 3
B 2 4 1
每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設(shè)備至多用機(jī)器12h，烹調(diào)的設(shè)備最多只能用機(jī)器30h，包裝的設(shè)備最多只能用機(jī)器15h，每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤(rùn)？

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某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果，A種糖果每箱可獲利潤(rùn)40元，B種糖果每箱可獲利潤(rùn)50元．其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序．下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時(shí)間(單位：min)．

每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設(shè)備至多用機(jī)器12 h，烹調(diào)的設(shè)備最多只能用機(jī)器30 h，包裝的設(shè)備最多只能用機(jī)器15 h，每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省渭南市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果，A種糖果每箱可獲利潤(rùn)40元，B種糖果每箱可獲利潤(rùn)50元．其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序．下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時(shí)間(單位：min).

 

混合

烹調(diào)

包裝

A

1

5

3

B

2

4

1

每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設(shè)備至多用機(jī)器12 h，烹調(diào)的設(shè)備最多只能用機(jī)器30 h，包裝的設(shè)備最多只能用機(jī)器15 h，每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤(rùn)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省咸陽市彩虹中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果，A種糖果每箱可獲利潤(rùn)40元，B種糖果每箱可獲利潤(rùn)50元．其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序．下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時(shí)間（單位：min）．
混合烹調(diào)包裝
A153
B241
每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設(shè)備至多用機(jī)器12h，烹調(diào)的設(shè)備最多只能用機(jī)器30h，包裝的設(shè)備最多只能用機(jī)器15h，每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤(rùn)？

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