已知直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx于A、B兩點(diǎn)，P為弦AB的中點(diǎn)．OP的斜率為，求此拋物線的方程．
【答案】分析：要求拋物線的方程即需根據(jù)OP的斜率為求M的值即求出p點(diǎn)的坐標(biāo)即可．由于P為弦AB的中點(diǎn)則結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)可知需將直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx的方程連立然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2再根據(jù)A、B兩點(diǎn)在直線y=1-2x上求出y1+y2即可求出中點(diǎn)p的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）
令則4x2-（4+m）x+1=0
∴
∵
∴p（）
∵OP的斜率為
∴
∴m=
∴此拋物線的方程為
點(diǎn)評(píng)：此題主要強(qiáng)化了直線與圓錐曲線綜合問題的考察．解題的關(guān)鍵是要根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式分析出要將直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx的方程連立求出x1+x2，這種“設(shè)而不求”的解題方法在以后的學(xué)習(xí)中要多多注意!
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心在直線3x-y=0上的圓C在x軸的上方與x軸相切，且半徑為3．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y+1=k（x+2）與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知直線L：y=-1及圓C：x2+（y-2）2=1，若動(dòng)圓M與L相切且與圓C外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為
x2=8y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=-1，定點(diǎn)F（0，1），P是直線x-y+
2
=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，P的圓與l相切，則這些圓中圓面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=-1，定點(diǎn)F（0，1），P是直線x-y+
2
=0上的動(dòng)點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，P的圓與l相切，則這個(gè)圓面積的最小值為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、3π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx于A、B兩點(diǎn)，P為弦AB的中點(diǎn)．OP的斜率為-
12
，求此拋物線的方程．

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