若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．
分析：由題意可得 x+y=（x+y）（
1
x
+
1
y
）=2+
x
y
+
y
x
，再利用基本不等式求得它的最小值．
解答：解：由于 x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y=（x+y）（
1
x
+
1
y
）=2+
x
y
+
y
x
≥2+2
x
y
•
y
x
=4，
當且僅當x=y=2時，取等號，故x+y的最小值是4，
故答案為 4．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，式子的變形是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
3
x
+
8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案