13．設{an}是首項為9的等差數(shù)列，{bn}是首項為1的等比數(shù)列，cn=an+bn，n∈N*．C2=10，C3=11，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．

分析 利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式，建立方程組，即可求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．

解答 解：設數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q，
由a1=9，b1=1，cn=an+bn，C2=10，C3=11，
得$\left\{\begin{array}{l}{9+d+q=10}\\{9+2d+{q}^{2}=11}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{d=-1}\\{q=2}\end{array}\right.$．
∴an=9-（n-1）=10-n，$_{n}={2}^{n-1}$．

點評 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查數(shù)列的通項與求和，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=（x2+4x+4）$\sqrt{1-2x}$的所有極值的和為4．

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4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B．
（1）若2AB=$\sqrt{3}$F1F2，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓C過點F1，經(jīng)過原點O的直線l與圓C相切，求直線l的方程．

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1．（1）若對于任意的實數(shù)滿足|x-1|+|x-3|≥a2+a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a+b=1，求$\frac{1}{4|b|}$+$\frac{|b|}{a}$的最小值，并指出取得最小值時a的值；
（3）求y=$\frac{2a}{{{a^2}+1}}$，a∈[2，+∞）的取值范圍．

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8．各個棱長均為a的三棱錐的外接球的表面積為$\frac{3}{2}{a^2}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設集合P={x|$\frac{x}{x-1}$＜1}，Q={y|y=x2，x∈R}，則集合P∩Q=（　�。�
A．{x|x≥0}B．{x|x＜1}C．{x|0≤x＜1}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB=（3c-b）cosA．
（1）求sinA；
（2）若a=2$\sqrt{2}$，且△ABC的面積為$\sqrt{2}$，求b+c的值．

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2．已知關于x的方程ax2+x+3a+1=0，在（0，3]上有根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]B．[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]C．[-3，-2]D．（-3，-2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}$，則b+c的最大值為（　　）
A．3B．6C．9D．36

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