(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求
的單調遞減區(qū)間;
(2)若
,證明:
.
(1)減區(qū)間為
;(2)見解析。
第一問利用導數(shù)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間,第二問是函數(shù)類不等式的證明,這類問題常常以導數(shù)為工具,利用函數(shù)的單調性來解決。
解:(1)減區(qū)間為
(2)由(1)知,當
時
,當
時,
時
即
令
,則
,當
時
;當
時
綜上可知,當
時,有
。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
三個數(shù)
,
之間的大小關系是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
,
,
(1)若
,求
取值范圍;
(2)求
的最值,并給出最值時對應的x的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(
,
為常數(shù)),且
為
的一個極值點.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(Ⅲ) 若函數(shù)
有3個不同的零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分11分)
已知函數(shù)
,
(1)求函數(shù)
的定義域;
(2)設
,若函數(shù)
在(2,3)內(nèi)有且僅有一個零點,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設
,求函數(shù)
在[3,9]內(nèi)的值域;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知0<a<1,b>1,且ab>1,則M=log
a,N=log
ab,P=log
b,則這三個數(shù)的大小關系為( )
A.P<N<M | B.N<P<M | C.N<M<P | D.P<M<N |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
,則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
的取值范圍是
。
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