已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2an－2n+1．

(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(Ⅱ)若不等式an+1＜(5－λ)an恒成立，求λ的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)當(dāng)時，得．

　　，

　　當(dāng)時，，兩式相減得

　　即，

　　所以．

　　又，

　　所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，即．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3662/0019/b23501177c9ad58edec2a05c50884f84/C/Image163.gif" width=42 height=24>，所以不等式等價于．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3662/0019/b23501177c9ad58edec2a05c50884f84/C/Image178.gif" width=100 height=45>，而，

　　所以，

　　故，即．

　　故使不等式成立的的取值范圍是．12分


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19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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