（2013•廣元一模）已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x＜2時，f（x）=x3-x，則函數(shù)f（x）在[0，6]上有
7
7
個零點．
分析：先求出方程f（x）=0在區(qū)間[0，2）上的根的個數(shù)，再利用其周期為2的條件即f（x+2）=f（x），即可判斷出所有根的個數(shù)．
解答：解：當0≤x＜2時，令f（x）=x3-x=0，則x（x-1）（x+1）=0，解得x=0，或1；
已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，
∴f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0，f（1）=f（3）=f（5）=0，
故在區(qū)間[0，6]上，方程f（x）=0共有7個根，
∴函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點的個數(shù)為7．
故答案為7．
點評：正確求出一個周期內的根的個數(shù)和理解周期性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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（2013•廣元一模）給出下面四個命題：
p1：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＜(
1
3
)x；
p2：?x∈（0，1），log
1
2
x＞log
1
3
x，
p3：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＞log
1
2
x；
p4：?x∈（0，
1
3
），(
1
2
)x＜log
1
3
x，
其中的真命題是（　　）

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（2013•廣元一模）(x2+
2
x
)8展開式中x4的系數(shù)是（　�。�

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（2013•廣元一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B為（　�。�

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（2013•廣元一模）非空集合G關于運算?滿足：①對任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，對一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，則稱G關于運算?為“和諧集”，現(xiàn)給出下列集合和運算：
①G={非負整數(shù)}，?為整數(shù)的加法；
②G={偶數(shù)}，?為整數(shù)的乘法；
③G={平面向量}，?為平面向量的加法；
④G={二次三項式}，?為多項式的加法．
其中關于運算?為“和諧集”的是
①③
①③
（寫出所有“和諧集”的序號）．

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