（本題14分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷的奇偶性；
（Ⅰ）（Ⅱ）是奇函數(shù)

試題分析：（Ⅰ）由題意知要使函數(shù)有意義，
需要滿足，
所以函數(shù)的定義域是.　                                  ……6分
（Ⅱ）因為定義域為關于原點對稱，                        ……8分
又，  　       ……12分
故是奇函數(shù)。　                                                ……14分
點評：求函數(shù)的定義域，只要讓每一部分都有意義即可，而且定義域必須寫成集合或區(qū)間的形式；要判斷函數(shù)的奇偶性，首先要判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)設函數(shù)滿足：都有，且時，取極小值
（1）的解析式；
（2）當時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
（3）設, 當時,求函數(shù)的最小值,并指出當取最小值時相應的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）（5分）若函數(shù)，則_______________．
（2）（5分）化簡：=____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

比較大�。�        （填“＞”或“＜”）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中成立的一項（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，且 ，若有窮數(shù)列（）的前項和等于，則等于（   ）
A．4B．6 C．5 D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數(shù)且滿足，當時，有，求 在上的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)，恒有，且的最大值為1，則滿足的解集為        ．

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