Question

設光線從點A（-2，2）出發(fā)，經(jīng)過x軸反射后經(jīng)過點B（0，1），則光線與x軸的交點坐標為

 

．

Answer 1

考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：設光線與x軸的交點坐標為C（a，0），則由題意可得，直線AC和直線BC關于直線x=a對稱，它們的傾斜角互補，斜率互為相反數(shù)，即 K_AC=-K_BC，求得a的值，可得答案．

解答： 解：設光線與x軸的交點坐標為C（a，0），則由題意可得，
直線AC和直線BC關于直線x=a對稱，它們的傾斜角互補，斜率互為相反數(shù)，
即 K_AC=-K_BC，即 

2-0

-2-a

= -

1-0

0-a

，解得 a=-

2

3

，
故答案為：（-

2

3

，0）．

點評：本題主要考查反射定律、對稱問題的，判斷直線AC和直線BC關于直線x=a對稱，它們的傾斜角互補，斜率互為相反數(shù)，是解題的關鍵，屬于中檔題．