（文做）已知函數(shù)f（x）=x2-k（x+1）+x的一個零點在（2，3）內(nèi)，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的零點的判斷方法，求解，列出不等式，求解不等根即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+（1-k）x-k，
∴△=（1-k）2+4k=（1+k）2≥0，函數(shù)f（x）=x2-k（x+1）+x的有零點
（1）當(dāng)k=-1時，f（x）的零點有1個，為-1，
∴零點不在（2，3）內(nèi)，
（2）當(dāng)k≠-1時，f（x）的零點有2個，
∵函數(shù)f（x）=x2-k（x+1）+x的一個零點在（2，3）內(nèi)
∴f（2）f（3）＜0，
即（6-3k）（12-4k）＜0
（k-2）（k-3）＜0，
∴2＜k＜3
故實數(shù)k的取值范圍為：（2，3）
點評：本題考查了函數(shù)零點的判定定理，解不等式，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y=0被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算-5log94+log3
32
9
-5 log53-（
1
64
） -
2
3

（2）解方程：log3（6x-9）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{x|y=log2（x-1）}用區(qū)間號表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是平面上的兩個不共線向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實數(shù)m=（　�。�
A、6
B、-6
C、3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
msinxcosx+mcos2x+n（m＞0）在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域為[1，2]．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面積為
3
，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點M（2，0）的直線l與拋物線C：y2=4x相交于A，B兩點，過點A，B分別作y軸的垂線交直線l′：y=-2x-2于點A′，B′．
（Ⅰ）若四邊形A′B′BA是等腰梯形，求直線l的方程；
（Ⅱ）若A′，O，B，三點共線，求證：AB′與y軸平行；
（Ⅲ）若對于任意一個以AB為直徑的圓，在直線x=m上總存在點Q在該圓上，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體 ABCD-A1B1C1D1 中，AC 與BD相交于點O．
（Ⅰ）求直線 A1B 與平面ACC1A1所成的角； 
（Ⅱ）求二面角 A1-BD-A 的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的頂點到漸近線的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案