在△ABC中，cosA=
3
5
且cosB=
5
13
，則cosC等于（　�。�
分析：在△ABC中，A+B+C=π，C=π-（A+B），從而有cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B），利用兩角和的余弦公式展開(kāi)計(jì)算即可．
解答：解：∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），又cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，
∴sinA=
4
5
，sinB=
12
13
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
3
5
）•
5
13
+
4
5
•
12
13
=
33
65
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，著重考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角和的余弦公式，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項(xiàng)為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點(diǎn)D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長(zhǎng)．

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