【題目】如圖所示的四棱錐中，底面與側(cè)面垂直，且四邊形為正方形， ，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，過， ， 三點(diǎn)的截面與平面的交線為，則異面直線與所成的角為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因?yàn)?/span>為邊的中點(diǎn)，連接與DA的延長線交于點(diǎn)H，則A為DH的中點(diǎn)，所以有AD=AH.連接FE與PA的延長線交于點(diǎn)G，則直線GH即為過C，E，F三點(diǎn)的截面與平面PAD的交線.

取PB的中點(diǎn)O，連接OE，AO.因?yàn)?/span>，所以.

所以F為的中點(diǎn)，所以FE//OA,即FG//OA.

又易知OE//PA.即 OE∥AG.

所以四邊形OEGA為平行四邊形，從而.

過點(diǎn)D作DM∥GH交PA于點(diǎn)M.則，

從而得到.即M為PA的中點(diǎn).又DA=DP.因此DM⊥PA.

又底面ABCD與側(cè)面PAD垂直，四邊形ABCD為正方形，

所以AB⊥平面PAD.從而AB⊥DM.

因此DM⊥平面PAB.又DM//GH.即DM∥l.所以l⊥平面PAB.故l⊥PB，

所以異面直線PB與l所成的角為.

本題選擇D選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從集合中任取三個(gè)不同的元素作為直線中的值，若直線傾斜角小于，且在軸上的截距小于，那么不同的直線條數(shù)有( )

A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在上恒成立.

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【題目】函數(shù)的一部分圖象如圖所示，其中，，.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）求時(shí)，函數(shù)的值域；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面⊥底面，若分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為直線的傾斜角，且），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線經(jīng)過圓的圓心，求直線的傾斜角；

（2）若直線與圓交于， 兩點(diǎn)，且，點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)是圓： 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的連線段的垂直平分線和相交于點(diǎn).

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交軌跡于點(diǎn)， 兩點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸不重合. 是軌跡上的一點(diǎn)，若的面積是4，試問直線， 的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行于軸的動(dòng)直線交拋物線： 于點(diǎn)，點(diǎn)為的焦點(diǎn).圓心不在軸上的圓與直線， ， 軸都相切，設(shè)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相切于點(diǎn)，過且垂直于的直線為，直線， 分別與軸相交于點(diǎn)， .當(dāng)線段的長度最小時(shí)，求的值.

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【題目】下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：

①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；

②由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；

③已知a，b∈R，若a－b>0，則a>b類比得已知z1，z2∈C，若z1－z2>0，則z1>z2；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.

其中推理結(jié)論正確的是__________.

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