某地區(qū)100位居民的人均月用水量（單位：t）的頻率分布表如下：
（1）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（2）當?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣忉屨f，85%以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？
分組 頻數(shù) 頻率
[0，0.5） 4 0.04
[0.5，1） 8 0.08
[1，1.5） 15 0.15
[1.5，2） 22 0.22
[2，2.5） 25 0.25
[2.5，3） 14 0.14
[3，3.5） 6 0.06
[3.5，4） 4 0.04
[4，4.5] 2 0.02
合計 100 1.00
分析：（1）由題意，頻率分布表已知，由作直方圖的規(guī)則作出直方圖，再由圖形判斷出眾數(shù)，眾數(shù)的估計值出現(xiàn)在最高的小矩形的底邊中點上；
（2）計算出月均用水量超過三t的用戶的頻率，即可計算出月均用水量不超過三t的用戶的頻率，有此頻率與政府公布的數(shù)據(jù)進行比較即可驗證政府的說法是否正確；
解答：解：（1）頻率分布直方圖如下圖，由圖知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25．

（2）人均月用水量在3t以上的居民的比例為6%+4%+2%=12%，即大約是有12%的居民月均用水量在3t以上，88%的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的．
點評：本題考察用樣本的頻率分布估計總體分布，解題的關(guān)鍵是掌握頻率分布直方圖的做法以及對頻率分布直方圖結(jié)構(gòu)的認識，頻率分布直方圖是一個重要的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的模型，有現(xiàn)實在有著十分廣泛的運用，對其作圖的方法及它的結(jié)構(gòu)要好好掌握
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：t)的分組的頻數(shù)如下：

　　　　 �。�0，0.5)，4；［0.5，1)，8；［1，1.5)，15；［1.5，2)，22；［2，2.5)，25；［2.5，3)，14；［3，3.5)，6；［3.5，4)，4；［4，4.5)，2．

　　　 (1)列出樣本的頻率分布表；

　　　 (2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

　　　 (3)當?shù)卣朴喠巳司掠盟繛?t的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣忉屨f，85%以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

　　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：t)的分組的頻數(shù)如下：

      ［0，0.5)，4；［0.5，1)，8；［1，1.5)，15；［1.5，2)，22；［2，2.5)，25；［2.5，3)，14；［3，3.5)，6；［3.5，4)，4；［4，4.5)，2．

    (1)列出樣本的頻率分布表；

    (2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

    (3)當?shù)卣朴喠巳司掠盟繛?t的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣忉屨f，85%以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：t)的分組的頻數(shù)如下：

［0，0.5)，4；［0.5，1)，8；［1，1.5)，15；［1.5，2)，22；［2，2.5)，25；［2.5，3)，14；［3，3.5)，6；［3.5，4)，4；［4，4.5)，2.

(1)列出樣本的頻率分布表.

(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

(3)當?shù)卣朴喠巳司掠盟繛?t的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣忉屨f，85%以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學高一（下）期末數(shù)學試復(fù)習卷（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)100位居民的人均月用水量（單位：t）的頻率分布表如下：
（1）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（2）當?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣忉屨f，85%以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？
分組頻數(shù)頻率
[0，0.5）40.04
[0.5，1）80.08
[1，1.5）150.15
[1.5，2）220.22
[2，2.5）250.25
[2.5，3）140.14
[3，3.5）60.06
[3.5，4）40.04
[4，4.5]20.02
合計1001.00

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