四面體ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（ ）

A．25pB．45pC．50pD．100p

C

解析試題分析：由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體的四個(gè)面為全等的三角形，所以可在其每個(gè)面補(bǔ)上一個(gè)以為三邊的三角形作為底面，且以分別長(zhǎng)、兩兩垂直的側(cè)棱的三棱錐，從而可得到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為的長(zhǎng)方體，并且，則有（為球的半徑），得，所以球的表面積為，故正確答案為C.
考點(diǎn)：空間組合體間聯(lián)系、球的表面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，其正（主）視圖（如圖所示）的面積為8，則側(cè)（左）視圖的面積為(    )

A．8B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若兩個(gè)球的表面積之比為1：4，則這兩個(gè)球的體積之比為（　�。�

A．1：2, B．1：4, C．1：8, D．1：16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.則棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值是（   ）

A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長(zhǎng)為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  ）

A．B．C．D．

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