Question

9．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，4），B（-2，6），C（8，2）；
（1）求AB邊的中線所在直線方程．
（2）求AC的中垂線方程．

Answer 1

分析 （1）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜截式即可得出．
（2）利用斜率計(jì)算公式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、斜截式即可得出．

解答 解：（1）∵線段AB的中點(diǎn)為（-1，5），
∴AB邊的中線所在直線方程是$\frac{y-5}{2-5}$=$\frac{x+1}{8+1}$，
即x+3y-14=0．
（2）AC的中點(diǎn)為（4.3）
∵K_AC=$\frac{4-2}{0-8}$=-$\frac{1}{4}$，
∴y-3=4（x-4）即y=4x-13，
∴AC的中垂線方程為y=4x-13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、斜截式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．