一直線被兩直線l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求這條直線的方程.

解析：設(shè)所求直線與l1、l2的交點(diǎn)分別是A、B，設(shè)A（x0,y0）.

∵A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴B（-x0,-y0）.

又∵A、B分別在l1、l2上，

∴

①+②得x0+6y0=0,即點(diǎn)A在直線x+6y=0上，又直線x+6y=0過(guò)原點(diǎn)，

∴直線l的方程是x+6y=0.

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