Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

• A、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax²+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件
• B、“0＜x＜1”是“x²-5x-6＜0”的必要不充分條件
• C、命題“?x₀∈R，使得+x₀+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義以及命題之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c是偶函數(shù)，則f（-x）=f（x），即ax²-bx+c=ax²+bx+c，則-b=b，解得b=0，
即“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax²+bx+c是偶函數(shù)”的充分必要條件，故A錯(cuò)誤．
B．由“x²-5x-6＜0”得-1＜x＜6，故“0＜x＜1”是“x²-5x-6＜0”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤．
C．命題“?x₀∈R，使得+x₀+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≤0”，故C錯(cuò)誤．
D．命題若x=y，則sin x=siny為真命題，則根據(jù)逆否命題的等價(jià)性可知，命題“若x=y，則sin x=siny”的逆否命題為真命題，正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)四種命題之間的關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．