Question

如圖，甲船以每小時(shí)30

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海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A₁處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂處，此時(shí)兩船相距10

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海里，則乙船每小時(shí)航行

 

海里．

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,解三角形

分析：先求出B₁B₂的距離，再由時(shí)間求出乙船航行的速度．

解答： 解：在△A₁A₂B₂中，A₁A₂=A₂B₂=10

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，∠A₁A₂B₂=60°，∴A₁B₂=10

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在△B₁A₁B₂中，A₁B₁=20，A₁B₂=10

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，∠B₁A₁B₂=45°，
則由余弦定理得：B₁B₂=

400+200-2×20×10 2 × 2 2

=10

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，v_乙=30

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．
∴乙船每小時(shí)航行30

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海里．
故答案為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．