已知點M（3，-1）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=
.
a0
2b
.
對應的變換作用下，得到點N（3，-5）求a，b的值．
考點：旋轉(zhuǎn)變換
專題：選作題,矩陣和變換
分析：求出繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°的變換矩陣，再利用矩陣的乘法，即可得出結(jié)論．
解答： 解：繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°的變換矩陣為
0-1
10
，
所以
a0
2b
0-1
10
=
0-a
b-2
，
由
0-a
b-2
3
-1
=
3
-5
，
所以
a=3
3b+1=-5
，
所以a=3，b=-2．
點評：本題考查幾種特殊的矩陣變換，考查矩陣的乘法，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某大學中隨機抽取8名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如表所示．
編號12345678
身高/cm165165157170175165155170
體重/kg4857505464614359
已知該大學某女大學生身高為165.25cm，則預報其體重合理值為
 
kg．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中一點P（1，3，4）到x軸的距離是（　　）
A、5
B、
10
C、
17
D、
26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于
 
m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列說法：
①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)的近似解過程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）
②y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)．
③函數(shù)y=
tanx
1-tan2x
的最小正周期為π
④函數(shù)f（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
是奇函數(shù)
⑤已知
AB
=（x，2x），
AC
=（-3x，2），若∠BAC是鈍角，則x的取值范圍是x＜0或x＞
4
3
             
其中說法正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

八個不同小球放入四個不同的盒子中，至少有兩個空盒子，問有多少種放法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算2sin405°-4cos390°+sin1125°-2cos1485°+2sin780°的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知前15項的和S15=90，則a8=（　　）
A、
45
2
B、12
C、
45
4
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為三次函數(shù)，當x=1時f（x）有極大值4，當x=3時，f（x）有極小值0，且函數(shù)f（x）過原點，則此函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x3-2x2+3x
B、f（x）=x3-6x2+x
C、f（x）=x3+6x2+9x
D、f（x）=x3-6x2+9x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案