將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C.
（1）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
（1） （t為參數(shù)）；（2） .

試題分析：（1）設(shè)為圓上的點(diǎn)，在曲線C上任意取一點(diǎn)（x，y），再根據(jù)，由于點(diǎn)在圓上，求出C的方程，化為參數(shù)方程．（2）解方程組求得 的坐標(biāo)，可得線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)．再根據(jù)與l垂直的直線的斜率為 ，用點(diǎn)斜式求得所求的直線的方程，再根據(jù) 可得所求的直線的極坐標(biāo)方程．
（1）設(shè)為圓上的點(diǎn)，在已知變換下位C上點(diǎn)（x，y），依題意，得 由 得，即曲線C的方程為.，故C得參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）.
（2）由解得：，或.
不妨設(shè),則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,所求直線的斜率為，于是所求直線方程為，
化極坐標(biāo)方程，并整理得
，即.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為               ．

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極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）
A．極點(diǎn)B．極軸C．一條直線D．兩條相交直線

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在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是           

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)A(2，)到這條直線的距離為         .

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線的方程是，以極點(diǎn)為原
點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系中，直線的方程是.如果直線與
垂直，則常數(shù)         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與軸的非負(fù)半軸重合.若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，且，則直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝6sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，求直線l被曲線C截得的線段的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)到直線的距離為，且是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)有        個(gè)． 

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