Question

以下命題：

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；

②為空間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)一定共面；③已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底.

其中正確的命題是（   ）

A.①②             B.①③            C.②③             D.①②③

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是共線向量，故此項(xiàng)錯(cuò)；②因?yàn)槿酎c(diǎn)不共面，則向量可構(gòu)成空間的一個(gè)基底,因而此命題正確; ③：已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底.因?yàn)槿齻�(gè)向量非零不共線，正確．

故選C．

因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315022774584526/SYS201301131502388708469241_DA.files/image004.png">是空間的一個(gè)基底,那么可能與向量共線，因而向量不一定是空間的一個(gè)基底,錯(cuò)；故正確的命題有

考點(diǎn)：共線向量與共面向量.

點(diǎn)評(píng)：有關(guān)空間向量的命題直接判斷錯(cuò)誤時(shí)，可以考慮舉反例論證.