精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知命題P：，其中c為常數，命題Q：把三階行列式中第一行、第二列元素的代數余子式記為f（x），且函數f（x）在上單調遞增．若命題P是真命題，而命題Q是假命題，求實數c的取值范圍．
【答案】分析：先由已知命題P：，其中c為常數，是真命題，得：c為常數，根據三階行列式中第一行、第二列元素的代數余子式寫出f（x）=-x2+cx-4，結合函數f（x）在上單調遞增．求得c的取值范圍，最后即可解決問題．
解答：解：由已知命題P：，其中c為常數，是真命題，得：c為常數
三階行列式中第一行、第二列元素的代數余子式記為f（x），
則f（x）=-x2+cx-4，
且函數f（x）在上單調遞增．
∴，⇒c≥，
∵命題Q是假命題，∴c．
∴命題P是真命題，而命題Q是假命題，
實數c的取值范圍是c．
點評：本題主要考查了極限及其運算、三階矩陣等，解答的關鍵是條件：“復合命題的真假判斷”的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）已知命題p：?x∈R，使sinx=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．下列結論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“￢p∨q”是真命題
③命題“￢p∨￢q”是假命題
④命題“p∧￢q”是假命題
其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使sinx+cosx=
4
3
，命題q：
x-1
x-2
＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結論：
①命題“p∧q”是真命題； 
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題； 
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：上海模擬題 題型：解答題

已知命題P：，其中c為常數，命題Q：把三階行列式中第一行、第二列元素的代數余子式記為f（x），且函數f（x）在上單調遞增，若命題P是真命題，而命題Q是假命題，求實數c的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市十三校高三（下）第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知命題P：，其中c為常數，命題Q：把三階行列式中第一行、第二列元素的代數余子式記為f（x），且函數f（x）在上單調遞增．若命題P是真命題，而命題Q是假命題，求實數c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案