已知函數(shù).        
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)當(dāng)時(shí)，取得最小值. (2)的取值范圍是. 

解析試題分析：(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b5/7/b0f2o1.png" style="vertical-align:middle;" />，  1分  
的導(dǎo)數(shù).    2分
令，解得；令，解得.
從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.    4分
所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值.         6分
(2)依題意，得在上恒成立，
即不等式對(duì)于恒成立 .   
令，  則.   8分
當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/84/3/bv68k.png" style="vertical-align:middle;" />，  
故是上的增函數(shù)，  所以 的最小值是，  10分
所以的取值范圍是.    12分
考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，不等式恒成立問題。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的常見問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，明確最值情況。涉及不等式恒成立問題，往往通過構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的最值，得到確定參數(shù)（范圍）的目的。對(duì)數(shù)函數(shù)要注意其真數(shù)大于0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．
（1）求，，的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中）.
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若存在，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)在x=與x =l時(shí)都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若對(duì)x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間．
（3）設(shè)，如果過點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）斜率為的直線與曲線交于,兩點(diǎn)，求證：。

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