a+
1
a
=7，則
a
+
1
a
=
 
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得（
a
+
1
a
）2=a+
1
a
+2=7+2=9，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵a+
1
a
=7，
∴（
a
+
1
a
）2=a+
1
a
+2=7+2=9，
∴
a
+
1
a
=3．或
a
+
1
a
=-3（舍）．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某家企業(yè)的生產(chǎn)成本z（單位：萬(wàn)元）和生產(chǎn)收入ω（單位：萬(wàn)元）都是產(chǎn)量x（單位：t）的函數(shù)，其解析式分別為：z=x3-18x2+75x-80，ω=15x
（1）試寫出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（單位：t）之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)能獲得最大的利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則（1+i）4的值為（　　）
A、4B、-4C、4iD、-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={m-2，-3}，b={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在
x2
9
+
y2
4
=1橢圓上，求點(diǎn)P到直線l：x+2y-10=0的最大距離及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x2
x+1
，求f（x）在x∈[0，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
3
2
x2的最大值不大于
1
6
，
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[
1
4
，
1
2
]時(shí)．f（x）≥
1
8
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，CC1，C1D1，D1A1的中點(diǎn)，判斷EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，實(shí)軸長(zhǎng)為2；
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求實(shí)數(shù)m的值．

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