若不等式對一切非零實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是    

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為，對于一切的非零實數(shù)恒成立，那么由于，故原不等式等價于|2a-1||即可，因此有|2a-1|2，根據(jù)絕對值不等式的求解可知為-22a-12，得到參數(shù)a的范圍是，故填寫。

考點：本試題主要考查了恒成立問題，考查基本不等式求最值，考查學生分析解決問題的能力。

點評：正確利用均值不等式來求最值是解決該試題的關鍵。

 

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