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求數列1,,…(a≠0)的前n項和

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn)(n∈N*)在直線y=
1
2
x+1
上,點A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An(xn,0)順次為x軸上的點,其中x1=a(0<a<1),對于任意n∈N*,點An,Bn,An+1構成以∠Bn為頂角的等腰三角形,設△AnBnAn+1的面積為Sn
(1)證明:數列{yn}是等差數列;
(2)求S2n-1(用a和n的代數式表示);
(3)設數列{
1
S2n-1S2n
}
前n項和為Tn,判斷Tn
8n
3n+4
(n∈N*)的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2+.數列{an}中,a1=a,an+1=f(an)(n∈N*).當a取不同的值時,得到不同的數列{an},如當a=1時,得到無窮數列1,3,,,…;當a=-時,得到有窮數列-,0.

(1)求a的值,使得a3=0;

(2)設數列{bn}滿足b1=-,bn=f(bn+1)(n∈N*),求證:不論a取{bn}中的任何數,都可以得到一個有窮數列{an};

(3)求a的取值范圍,使得當n≥2時,都有<an<3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2+.數列{an}中,a1=a,an+1=f(an)(nN*).當a取不同的值時,得到不同的數列{an},如當a=1時,得到無窮數列1,3, ,,…;當a=-時,得到有窮數列-,0.

(1)求a的值,使得a3=0;

(2)設數列{bn}滿足b1=-,bn=f(bn+1)(nN*),求證:不論a取{bn}中的任何數,都可以得到一個有窮數列{an};

(3)求a的取值范圍,使得當n≥2時,都有an<3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正項數列{a}滿足a=1,且a=(n∈N)

(1)求數列的通項a;(2)求a;(3)求證:2≤a<3.

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